백트래킹/부등호 백준 2529번

알고리즘 종류 : 백트랙킹

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부등호

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1초	256MB

 

문제

두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열 A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자.

A ⇒ < < < > < < > < >

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

 

입력

첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

 

출력

여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

 

예제 입력 1

2
< >

예제 출력 1

897
021

 

예제 입력 2

9
> < < < > > > < <

예제 출력 2

9567843012
1023765489

 

출처

Olympiad > 한국정보올림피아드 > 한국정보올림피아드시․도지역본선 > 지역본선 2012 > 초등부 5번

 

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import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private final int N = 10;
	private Integer k;
	private String[] opts = new String[N];
	private Boolean[] visited = new Boolean[N];
	private List<String> result = new ArrayList<>();

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Main main = new Main();
		main.start();
	}

	private void isValidTest() {
		System.out.println(isValid(1, 2, ">"));
	}

	private void start() throws Exception {
		Arrays.fill(visited, false);
		//System.setIn(new FileInputStream("src/test/input.txt"));
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		k = sc.nextInt();
		for (int i = 0; i < k; i++) {
			opts[i] = sc.next();
			// System.out.println(opts[i]);
		}
		
		backTracking(-1, -1, "");
		Collections.sort(result);
	
		
		System.out.println(result.get(result.size()-1));
		System.out.println(result.get(0));
	}

	private void backTracking(int prev, int optIdx, String numStr) {
		if (optIdx >= k) {
			result.add(numStr);
			return;
		}
		for (int i = 0; i <= 9; i++) {
			if (!visited[i] && (optIdx == -1 || isValid(prev, i, opts[optIdx]))) {
				visited[i] = true;
				backTracking(i, optIdx + 1, numStr + i);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}

	private Boolean isValid(int a, int b, String opt) {
		return opt.equals("<") ? a < b : a > b;
	}
}

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출처

- https://www.acmicpc.net/problem/2529