매개변수탐색/나무 자르기 백준 2805번

알고리즘 종류 : 매개변수 탐색

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문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

 

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1

4 7
20 15 10 17

예제 출력 1

15

예제 입력 2

5 20
4 42 40 26 46

예제 출력 2

36

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매개변수 탐색이 예외상황이 있다는 것을 간과하지 말자. 항상 OOOXXX 패턴이 아닐 수 있다.

public class Main {
	private int N, M;
	private final int MAX = 1000010;
	private int[] arr = new int[MAX];

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		Main main = new Main();
		main.start();
	}

	private void start() throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		Arrays.sort(arr, 0, N);
		bw.write(parametricSearch(0, arr[N-1]-1) + "\n");
		bw.close();
		br.close();
	}

	private int parametricSearch(int from, int to) {
		// 절단기 높이, 1 ~ arr[len-1]
		// 적어도 M미터의 나무를 가져가기 위한 절단기 높이의 최댓값 반환.
		// O M미터 나무 획득, X M미터 나무미획득 이라고 할때,
		// OOOOXXX -> 절단기 높이가 OX 패턴에서 O에 해당하는 절단기 높이를 구한다.
        
        // 예외 상황, X인 경우가 없는 경우
	    if (isMoreThanM(to)) return to;
        
		int s = from;
		int e = to;
		while (s+1 < e) {
			int mid = (s + e) / 2;
			if (isMoreThanM(mid)) {
				s = mid;
			} else {
				e = mid;
			}
		}
		return s;
	}

	private boolean isMoreThanM(int in) {
		long sum = 0;
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int remainder = arr[i] - in;
			if (remainder > 0)
				sum += remainder;
		}
		return sum >= M;
	}
}

 

 

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백준 : https://www.acmicpc.net/problem/2805